例2.如图2-1所示，顶角为2θ的光滑圆锥，置于磁感应强度大小为B，方向竖直向下的匀强磁场中，现有一个质量为m，带电量为+q的小球，沿圆锥面在水平面作匀速圆周运动，求小球作圆周运动的轨道半径。
分析与解：小球在运动时将受重力mg，圆锥面对球的弹力N，及洛仑兹力f的作用，如图2-2所示。设小球作匀速圆周运动的轨道半径为R，速率为υ。

    由正交分解可得
    联立（1）、（2）试可得
    上式有υ、R两个未知量，似乎不可解，但因为是求极值问题，可用一元二次方程判别式求解。因为υ有实数解，由B²-4AC≥0
    即
    ∴小球作圆周运动的最小半径为

例3.在掷铅球的运动中，如果铅球出手时距地面的高度为h，速度为υ₀，求υ₀与水平方向成何角度时，水平射程最远？并求此最大的水平射程X_max。
分析与解：以出手点为坐标原点，可分别列出水平方向与竖直方向的位移方程。
   
    上式为关于tgθ的一元二次方程。若tgθ存在实数解，则判别式B²-4AC≥0
    即
    解出结果后，我们可联系实际进行如下验证。设出手高度h=0,
    则
    θ=45°。这就是我们过去曾经知道的一个物体做斜抛运动，当θ=45°时其射程最远。